¿Qué es una fracción?

FRACCIONES

Una fracción es la expresión de una cantidad dividida por otra.

Las fracciones se utilizan en diferentes contextos:

• Para expresar una o varias partes de un todo o como razones. 

Las fracciones que expresan la comparación etnre dos cantidades de la misma magnitud se llama razón.

Por ejemplo: 

• Para expresar el cociente entre dos cantidades de diferente magnitud.

Por ejemplo:

Velocidad de un auto: 130 km/h

Precio de la gasolina: $8000/galón

Operaciones con fraccionarios

Adición y Sustracción de fracciones

Para sumar o restar fracciones se tiene en cuenta si son homogéneas o heterogéneas.

Fracciones Homogéneas.

Se suman o se restan los numeradores y se deja el denominador común.  Luego se simplifica el resultado si es posible.

Fracciones Heterogéneas.

Se hallan fracciones equivalentes que tengan igual denominador y luego se realiza el proceso explicado para las fracciones homogéneas.

En este caso se hallaron fracciones equivalentes así: 

1/3 = 4/12 y 1/4 = 3/12

 4/12 + 3/12 = 7/12

Multiplicación de fracciones

El producto de números fraccionarios es la fracción cuyo numerador se calcula multiplicando los numeradores de los factores y el denominador es el producto de los denominadores.

División de fracciones

Para dividir un número fraccionario por otro, se multiplica en forma de cruz sus términos.

Clasificación de las fracciones

Los fraccionarios pueden ser:

Fracciones Propias:

Son las que tienen el numerador menor que el denominador, por lo tanto son menores a la unidad.

Fracciones Impropias:

Son aquellas cuyo numerador es mayor que el denominador, por lo tanto son mayores a la unidad.

 

Las fracciones impropias pueden expresarse como números mixtos, es decir, números que se componen de una parte entera y una parte fraccionaria.

Fracciones Homogéneas

Son fracciones que tienen el mismo denominador.

Fracciones Heterogéneas

Son aquellas que tienen diferente denominador.

Ten en cuenta...

• Cuando el numerador y el denominador son iguales, el fraccionario representa una unidad.

• Cuando el numerador es múltiplo del denominador el fraccionario representa una cantidad entera.

• Un número entero se convierte en fraccionario escribiendo el 1 como denominador.

Fracciones Equivalentes

Las fracciones equivalentes son aquellas que representan la misma cantidad.

Es posible obtener fracciones equivalentes de dos formas:

Por Amplificación.

Dado un fraccionario, se puede obtener una fracción equivalente, multiplicando el numerador y el denominador por un mismo número natural.

Por Simplificación.

Si el numerador y el denominador tienen divisores comunes, se pueden dividir ambos términos por el mismo divisor y obtener una fracción equivalente.

En este caso la fracción 6/8 se simplificó por 2

Cuando una fracción no se puede simplificar se denomina fracción irreducible.

Comprobación

Para comprobar si dos fracciones son equivalentes, se halla el producto del primer numerador por el segundo denominador y éste debe ser igual producto del primer denominador por el segundo numerador.

         

                      

Representación de las fracciones

Existen diferentes formas para representar los números fraccionarios.

Gráficamente. 

Una fracción puede ser representada en conjuntos o en figuras

Hay 2 cuadrados amarillos
un total de seis
2/6

Tres partes pintadas de 5
3/5

En el siguiente video verás una explicación de como realizar la representación gráfica de fracciones.

Simbólicamente.

Recta Numérica.